Calculadora de Integrales por Fracciones Parciales

Introducción a la Calculadora de Integrales por Fracciones Parciales:

El mundo del cálculo a menudo puede parecer desalentador, con sus fórmulas intrincadas y sus problemas complejos.

Sin embargo, la calculadora de integrales por fracciones parciales ha revolucionado la forma en que estudiantes y profesionales abordan los problemas de integración.

$Calculadora de integrales por fracciones parciales$

Esta herramienta simplifica el complejo proceso de integración utilizando fracciones parciales, lo que la hace fácil de usar y eficiente. Aparte de esto, también puedes utilizar nuestra calculadoras de integrales para encontrar la solución de integrales complejas.

Fórmula Utilizada por la Calculadora de Integrales Parciales:

En el corazón de la integral por fracciones parciales calculadora se encuentra la técnica de descomposición de fracciones parciales. El principio detrás de esto es expresar una función racional dada como una suma de funciones racionales más simples. La fórmula integral parcial general toma la forma:

$$ \int \frac{f(x)}{(x+a)(x+b)} \;=\; \int \frac{A}{x+a} dx \;+\; \int \frac{B}{x+b} dx $$

Al descomponer el integrando en estas fracciones más simples, la calculadora de fracciones parciales puede integrar cada componente individualmente, proporcionando un resultado más sencillo y preciso.

Cómo Utilizar la Integración por Fracciones Parciales Calculadora:

Usar la calculadora integrales fracciones parciales es muy sencillo, incluso para aquellos nuevos en el mundo del cálculo:

Comience ingresando la función que desea integrar. Asegúrese de que tenga la forma de una función racional. Para encontrar la función racional, puedes utilizar la calcular integral indefinida.
La calculadora puede ofrecer opciones según la naturaleza del integrando. Asegúrese de elegir el método o descomposición correcto.
Una vez que haya ingresado la función, presione el botón 'Calcular' o 'Integrar'.
La integrales parciales calculadora mostrará las fracciones descompuestas y las integrales de cada una, culminando en la expresión integrada final.

Resultados Obtenidos con la Integrales Por Fracciones Parciales Calculadora:

Los resultados proporcionados por esta calculadora de integrales por fracciones parciales son dobles:

Fracciones descompuestas: antes de sumergirse en la integración, la herramienta divide la función en fracciones más simples y manejables.

Resultado Integrado: Después de la descomposición, ofrece la expresión integrada final, que combina las integrales de todas las fracciones descompuestas. Este resultado suele ser más sencillo y conciso que intentar integrar la función original directamente.

Relacionado: Siéntete libre de calcular el proceso inverso de diferenciación con la ayuda de nuestra antiderivadas calculadora.

Cómo Encontrar la Calculadora Fracciones Parciales?

La mejor forma de acceder a la calculadora de integrales fracciones parciales es online. Varios sitios web y plataformas educativos ofrecen esta herramienta, a menudo de forma gratuita.

Una simple búsqueda con la palabra clave integración por fracciones parciales calculadora arrojará múltiples opciones.

Opte por un sitio de confianza, preferiblemente uno que proporcione soluciones o explicaciones paso a paso para mejorar la comprensión.

Sugerencia: Para la sustitución de integrales puede utilizar nuestra resolver integrales por sustitución.

Beneficios de Utilizar la Integral Por Fracciones Parciales Calculadora:

Adoptar la calculadora de fracciones parciales conlleva una gran cantidad de beneficios:

Eficiencia del tiempo: no es necesario dedicar horas a un solo problema. Obtenga resultados al instante.

Precisión: Elimina el error humano de los cálculos.

Ayuda para el aprendizaje: el desglose paso a paso sirve como una excelente herramienta para los estudiantes que buscan comprender el proceso.

Fácil de usar: Diseñado tanto para principiantes como para expertos.

Rentable: muchas plataformas en línea ofrecen esta calculadora de forma gratuita o por una tarifa mínima.

Además, nuestra calculadora sustitucion trigonometrica está disponible gratuitamente en línea para ayudarle con la sustitución trigonométrica.

Conclusión:

El mundo del cálculo, con sus integrales y derivadas, no tiene por qué resultar intimidante. Con herramientas como la calculadora de integrales por fracciones parciales, incluso los problemas más complejos se pueden abordar con facilidad y precisión.

Ya sea que usted sea un estudiante que busca mejorar su comprensión o un profesional que busca precisión, esta calculadora integrales por fracciones parciales es invaluable.

Sumérgete en el ámbito de las fracciones parciales con confianza, equipado con la mejor integrales parciales calculadora a tu alcance.

Preguntas frecuentes

Encuentra la fracción parcial de 1/x(x+1)?

Para encontrar la descomposición en fracciones parciales de 1/(x(x + 1)), la integral parcial calculadora primero la escribe como una suma de dos fracciones con constantes desconocidas:

$$ \frac{1}{(x(x + 1))} \;=\; \frac{A}{x} + \frac{B}{(x + 1)} $$

Donde A y B son constantes a determinar. Multiplicando ambos lados por x(x + 1), obtenemos:

$$ 1 \;=\; A(x + 1) + Bx $$

Ahora, podemos resolver A y B sustituyendo los valores de x, lo que eliminará una de las incógnitas.

Estableciendo x = 0: $$ 1 \;=\; A(0 + 1) + B(0) $$

$$ 1 \;=\; A $$

Ajuste x = -1:

$$ 1 \;=\; A(-1 + 1) + B(-1) $$

$$ 1 \;=\; -B $$

$$ B \;=\; -1 $$

Por lo tanto, la descomposición en fracciones parciales de 1/(x(x + 1)) es:

$$ \frac{1}{(x(x + 1))} \;=\; \frac{1}{x} - \frac{1}{(x + 1)} $$

Calcular la fracción parcial de 1/s^2(s+1)?

Para encontrar la descomposición en fracciones parciales de 1/(s²(s + 1)), la fracciones parciales integrales calculadora la escribe como una suma de tres fracciones con constantes desconocidas:

$$ \frac{1}{(s^2(s + 1))} \;=\; \frac{A}{s} + \frac{B}{s^2} + \frac{C}{(s + 1)} $$

Donde A, B y C son constantes a determinar. Al multiplicar ambos lados por s²(s + 1), obtenemos:

$$ 1 \;=\; A \times s(s + 1) + B \times (s + 1) + C \times s^2 $$

Ahora, podemos resolver A, B y C sustituyendo valores de s que eliminarán una o dos de las incógnitas.

Ajuste s = 0:

$$ 1 \;=\; A \times 0 \times (0 + 1) + B \times (0 + 1) + C \times 0^2 $$

$$ 1 \;=\; B $$

Ajuste s = -1: $$ 1 \;=\; A \times (-1) \times (-1 + 1) + B \times (-1 + 1) + C \times (-1)^2 $$

$$ 1 \;=\; C $$

Para encontrar A, podemos diferenciar ambos lados de la ecuación original con respecto a s y luego sustituir s = 0:

$$ \frac{d}{ds} \left[\frac{1}{(s^2(s+1))} \right] \;=\; \frac{d}{ds} \left[\frac{A}{s} + \frac{B}{s^2} + \frac{C}{(s + 1)} \right] $$

$$ \frac{-2}{(s^3(s + 1))} - \frac{1}{(s^2(s + 1)^2)} \;=\; \frac{-A}{s^2} - \frac{2B}{s^3} - \frac{C}{(s + 1)^2} $$

Sustituyendo s = 0, obtenemos:

$$ -2 \;=\; -2B $$

$$ B \;=\; 1 $$

Por lo tanto, la descomposición en fracciones parciales de 1/(s²(s + 1)) es:

$$ \frac{1}{(s^2(s + 1))} \;=\; \frac{1}{s} + \frac{1}{s^2} + \frac{1}{(s + 1)} $$

¿Cuál es la fracción parcial de x^2/(x+2)(2x+3)?

Para encontrar la descomposición en fracciones parciales de x²/(x + 2)(2x + 3), la calculadora de integrales de fracciones parciales la escribe como una suma de dos fracciones con constantes desconocidas:

$$ \frac{x^2}{(x+2)(2x+3)} \;=\; \frac{A}{(x + 2)} + \frac{B}{(2x + 3)} $$

Donde A y B son constantes a determinar. Multiplicando ambos lados por (x + 2)(2x + 3), obtenemos:

$$ x^2 \;=\; A \times (2x + 3) + B \times (x + 2) $$

Ahora, podemos resolver A y B sustituyendo los valores de x, lo que eliminará una de las incógnitas.

Ajuste x = -2: $$ (-2)^2 \;=\; A \times (2 \times (-2) + 3) + B \times (-2 + 2) $$

$$ 4 \;=\; -A $$

$$ A \;=\; -4 $$

Ajuste x = -3/2: $$ \left(\frac{-3}{2} \right)^2 \;=\; A \times \left(\frac{-3}{2 + 2} \right) + B \times \left(\frac{-3}{2 + 2} \right) $$

$$ \frac{9}{4} \;=\; B $$

Por lo tanto, la descomposición en fracciones parciales de x²/(x + 2)(2x + 3) es:

$$ \frac{x^2}{(x+2)(2x+3)} \;=\; \frac{-4}{(x + 2)} + \frac{9}{\frac{4}{(2x + 3)}} $$

Expresar en fracciones parciales 5x+3/(2x+1)(x+1)^2?

Para expresar la fracción dada en fracciones parciales, la calculadora integrales fracciones parciales la descompone en una suma de fracciones más simples. Como el denominador tiene un factor repetido (x + 1)², tendremos tres términos en la descomposición en fracciones parciales:

$$ \frac{(5x + 3)}{(2x + 1)(x + 1)^2} \;=\; \frac{A}{(2x + 1)} + \frac{B}{(x + 1)} + \frac{C}{(x + 1)^2} $$

Donde A, B y C son constantes a determinar. Al multiplicar ambos lados por el denominador común (2x + 1)(x + 1)², obtenemos:

$$ 5x + 3 \;=\; A \times (x + 1)^2 + B \times (2x + 1) \times (x + 1) + C \times (2x + 1) $$

Ahora, podemos resolver A, B y C sustituyendo los valores de x, lo que eliminará una o dos de las incógnitas.

Ajuste x = -1/2: $$ 5 \times \left(\frac{-1}{2} \right) + 3 \;=\; A \times \left(\frac{-1}{2 + 1} \right)^2 + B \times \left(2 \times \left(\frac{-1}{2} \right)+ 1 \right) \times \left(\frac{-1}{2 + 1} \right) + C \times \left(2 \times \left(\frac{-1}{2} \right)+1 \right) $$

$$ \frac{1}{2} \;=\; \frac{A}{4} $$

$$ A \;=\; 2 $$

Ajuste x = -1: $$ 5 \times (-1) + 3 \;=\; A \times (-1 + 1)^2 + B \times (2 \times (-1) + 1) \times (-1 + 1) + C \times (2 \times (-1) + 1) $$

$$ -2 \;=\; -C $$

$$ C \;=\; 2 $$

Para encontrar B, podemos diferenciar ambos lados de la ecuación original con respecto a x y luego sustituir x = -1:

$$ \frac{d}{dx} \left[\frac{(5x + 3)}{(2x + 1)(x + 1)^2} \right] \;=\; \frac{d}{dx} \left[\frac{A}{(2x + 1)} + \frac{B}{(x + 1)} + \frac{C}{(x + 1)^2} \right] $$

$$ \frac{\left(5(x + 1)^2 - (5x + 3)(2(x + 1) + 2) \right)}{(2x + 1)^2(x + 1)^4} \;=\; \frac{-A}{(2x + 1)^2} - \frac{B}{(x + 1)^2} - \frac{2C}{(x + 1)^3} $$

Sustituyendo x = -1, obtenemos:

$$ -12 \;=\; -B - 2C $$

$$ -12 \;=\; -B - 4 $$

$$ B \;=\; -8 $$

Por lo tanto, la descomposición en fracciones parciales de (5x + 3)/(2x + 1)(x + 1)² es:

$$ \frac{(5x + 3)}{(2x + 1)(x + 1)^2} \;=\; \frac{2}{(2x + 1)} - \frac{8}{(x + 1)} + \frac{2}{(x + 1)^2} $$

Expresar 25/x^2(2x+1) en fracciones parciales?

Para expresar 25/(x²(2x + 1)) en fracciones parciales, la integral parcial calculadora lo descompone en una suma de fracciones más simples. Como el denominador tiene un factor repetido (x²), tendremos tres términos en la descomposición en fracciones parciales:

$$ \frac{25}{(x^2(2x + 1))} \;=\; \frac{A}{x} + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{(2x + 1)} $$

Donde A, B y C son constantes a determinar. Al multiplicar ambos lados por el denominador común x²(2x + 1), obtenemos:

$$ 25 \;=\; A \times x(2x + 1) + B \times (2x + 1) + C \times x^2 $$

Ahora, podemos resolver A, B y C sustituyendo los valores de x, lo que eliminará una o dos de las incógnitas.

Estableciendo x = 0: $$ 25 \;=\; B \times (2 \times 0 + 1) $$

$$ 25 \;=\; B $$

Ajuste x = -1/2:

$$ 25 \;=\; C \times \left(-\frac{1}{2} \right)^2 $$

$$ 25 \;=\; \frac{C}{4} $$

$$ C \;=\; 100 $$

Para encontrar A, podemos diferenciar ambos lados de la ecuación original con respecto a x y luego sustituir x = 0:

$$ \frac{d}{dx} \left[\frac{25}{(x^2(2x + 1))} \right] \;=\; \frac{d}{dx} \left[\frac{A}{x} + \frac{B}{x^2} + \frac{C}{(2x + 1)} \right] $$

$$ \frac{-50}{(x^3(2x + 1))} - \frac{25}{(x^2(2x + 1)^2)} \;=\; \frac{-A}{x^2} - \frac{2B}{x^3} - \frac{C}{(2x + 1)^2} $$

Sustituyendo x = 0, obtenemos:

$$ -50 \;=\; -2B $$

$$ B \;=\; 25 $$

Por lo tanto, la descomposición en fracciones parciales de 25/(x²(2x + 1)) es:

$$ \frac{25}{(x^2(2x + 1))} \;=\; \frac{25}{x} + \frac{25}{x^2} + \frac{100}{(2x + 1)} $$

Resolver fracción parcial 1/(x+2)(x+3)?

Para encontrar la descomposición en fracciones parciales de 1/(x + 2)(x + 3), la fracciones parciales integrales calculadora la escribe como una suma de dos fracciones con constantes desconocidas:

$$ \frac{1}{(x + 2)(x + 3)} \;=\; \frac{A}{(x + 2)} + \frac{B}{(x + 3)} $$

Donde A y B son constantes a determinar. Multiplicando ambos lados por (x + 2)(x + 3), obtenemos:

$$ 1 \;=\; A \times (x + 3) + B \times (x + 2) $$

Ahora, podemos resolver A y B sustituyendo los valores de x, lo que eliminará una de las incógnitas.

Ajuste x = -2: $$ 1 \;=\; A \times (-2 + 3) + B \times (-2 + 2) $$

$$ 1 \;=\; A $$

Ajuste x = -3: $$ 1 \;=\; A \times (-3 + 3) + B \times (-3 + 2) $$

$$ 1 \;=\; -B $$

$$ B \;=\; -1 $$

Por lo tanto, la descomposición en fracciones parciales de 1/(x + 2)(x + 3) es:

$$ \frac{1}{(x + 2)(x + 3)} \;=\; \frac{1}{(x + 2)} - \frac{1}{(x + 3)} $$

Result:

Más calculadoras relacionadas

Todo acerca de Calculadora de Integrales por Fracciones Parciales

Introducción a la Calculadora de Integrales por Fracciones Parciales:

Fórmula Utilizada por la Calculadora de Integrales Parciales:

Cómo Utilizar la Integración por Fracciones Parciales Calculadora:

Resultados Obtenidos con la Integrales Por Fracciones Parciales Calculadora:

Cómo Encontrar la Calculadora Fracciones Parciales?

Beneficios de Utilizar la Integral Por Fracciones Parciales Calculadora:

Conclusión:

Preguntas frecuentes

Encuentra la fracción parcial de 1/x(x+1)?

Calcular la fracción parcial de 1/s^2(s+1)?

¿Cuál es la fracción parcial de x^2/(x+2)(2x+3)?

Expresar en fracciones parciales 5x+3/(2x+1)(x+1)^2?

Expresar 25/x^2(2x+1) en fracciones parciales?

Resolver fracción parcial 1/(x+2)(x+3)?